Teorema Pythagoras menyatakan bahwa:
Jumlah luas bujur sangkarpada kaki sebuah segitiga siku siku sama dengan luas bujur sangkar di hipotenus.Sebuah segitiga siku siku adalah segitiga yang mempunyai sebuah sudut siku siku kaki-nya adalah dua sisi yang membentuk sudut siku-siku tersebut, dan hipotenus adalah sisi ketiga yang berhadapan dengan sudut siku-siku tersebut. Pada gambar di bawah ini, a dan b adalah kaki segitiga siku-siku dan c adalah hipotenus:
Pythagoras menyatakan teorema ini dalam gaya Geometris, sebagai pernyataan tentang luas bujur sangkar:
Jumlah luas bujur sangkar biru dan merah sama dengan luas bujur sangkar ungu.Akan halnya, Sulbasutra India juga menyatakan bahwa:
Tali yang direntangkan sepanjang panjang diagonal sebuah persegi panjang akan menghasilkan luas yang dihasilkan sisi vertikal dan horisontalnya.Menggunakan aljabar , kita dapat mengformulasikan ulang teorema tersebut ke dalam pernyataan modern dengan mengambil catatan bahwa luas sebuah bujur sangkar adalah pangkat dua dari panjang sisinya:
Jika sebuah segitiga siku-siku mempunyai kaki dengan panjang a dan b dan hipotenus dengan panjang c, maka a2 + b2 = c2.
Bukti menggunakan segitiga sama
Dari gambar C = D + E Dan dengan mengganti persamaan (1) dan (2):
Mengalikan untuk c:
